इलियट लहर के भग्न गुण

भग्न समय में स्थानिक पैटर्न और पशु व्यवहार अनुक्रमों में एक इष्टतम जटिलता सीमा होती है, जिसे स्पेक्ट्रम पर होमोस्टैटिक स्थिति के रूप में माना जा सकता है जहां जटिलता अनुक्रम नियमित रूप से गिरना चाहिए। जटिलता में वृद्धि या हानि, या तो उनके व्यवहार पैटर्न में अधिक रूढ़िवादी या इसके विपरीत अधिक यादृच्छिक बनना, यह दर्शाता है कि व्यक्ति की कार्यक्षमता में परिवर्तन हुआ है। [१२] [३४] भग्न विश्लेषण का उपयोग करके, जानवरों के व्यवहार की गति अनुक्रमिक जटिलता की जांच करना और यह निर्धारित करना संभव है कि क्या व्यक्ति अपनी इष्टतम सीमा से विचलन का अनुभव कर रहे हैं, जो स्थिति में बदलाव का सुझाव देते हैं। [३५] [३६] उदाहरण के लिए, इसका उपयोग घरेलू मुर्गियों के कल्याण का आकलन करने के लिए किया गया है, [१८] मानव अशांति के जवाब में बॉटलनोज़ डॉल्फ़िन में तनाव, [३७] और जापानी मैकाक [३६] और भेड़ में परजीवी संक्रमण । [३५] अनुसंधान बहुत जटिल संबंधों को सरल और परिमाणित करके व्यवहार पारिस्थितिकी के क्षेत्र को आगे बढ़ा रहा है। [३८] जब पशु कल्याण और संरक्षण की बात आती है , तो भग्न विश्लेषण जानवरों के व्यवहार पर तनाव के संभावित स्रोतों की पहचान करना संभव बनाता है, जो कि शास्त्रीय व्यवहार अनुसंधान इलियट लहर के भग्न गुण के माध्यम से हमेशा स्पष्ट नहीं हो सकते हैं। [१८] [३९] [४०]

भग्न विश्लेषण

फ्रैक्टल विश्लेषण डेटा की फ्रैक्टल विशेषताओं का आकलन कर रहा है । इसमें एक डेटासेट के लिए एक फ्रैक्टल आयाम और अन्य फ्रैक्टल विशेषताओं को निर्दिष्ट करने के लिए कई विधियां शामिल हैं जो एक सैद्धांतिक डेटासेट हो सकती हैं, या प्राकृतिक ज्यामितीय वस्तुओं, पारिस्थितिकी और जलीय विज्ञान, [1] ध्वनि, बाजार में उतार-चढ़ाव सहित घटना से निकाले गए पैटर्न या सिग्नल हो सकते हैं। [२] [३] [४] हृदय गति, [५] इलेक्ट्रोएन्सेफलोग्राफी संकेतों में आवृत्ति डोमेन , [६] [७] डिजिटल छवियां, [८] आणविक गति, और डेटा विज्ञान . भग्न इलियट लहर के भग्न गुण विश्लेषण अब व्यापक रूप से विज्ञान के सभी क्षेत्रों में उपयोग किया जाता है । [९] फ्रैक्टल विश्लेषण की एक महत्वपूर्ण इलियट लहर के भग्न गुण सीमा यह है कि एक अनुभवजन्य रूप से निर्धारित फ्रैक्टल आयाम पर पहुंचने से यह साबित नहीं होता है कि एक पैटर्न फ्रैक्टल इलियट लहर के भग्न गुण है; बल्कि, अन्य आवश्यक विशेषताओं पर विचार किया जाना है। [१०] भग्न विश्लेषण विभिन्न प्रणालियों की संरचना और कार्य के बारे में हमारे ज्ञान का विस्तार करने और अध्ययन के इलियट लहर के भग्न गुण नए क्षेत्रों का गणितीय आकलन करने के लिए एक संभावित उपकरण के रूप में मूल्यवान है।

पारिस्थितिकी और विकास

सैद्धांतिक भग्न वक्रों के विपरीत जिन्हें आसानी से मापा जा सकता है और अंतर्निहित गणितीय गुणों की गणना की जा सकती है; प्राकृतिक प्रणालियाँ विषमता के स्रोत हैं इलियट लहर के भग्न गुण और जटिल अंतरिक्ष-समय संरचनाएँ उत्पन्न करती हैं जो केवल आंशिक आत्म-समानता प्रदर्शित कर सकती हैं । [१५] [१६] [१७] फ्रैक्टल विश्लेषण का उपयोग करते हुए, यह विश्लेषण करना और पहचानना संभव है कि जटिल पारिस्थितिक तंत्र की विशेषताओं को कब बदला जाता है क्योंकि भग्न ऐसी प्रणालियों में प्राकृतिक जटिलता को चिह्नित करने में सक्षम होते हैं। [१८] इस प्रकार, भग्न विश्लेषण प्रकृति में पैटर्न को मापने और इन प्राकृतिक अनुक्रमों से विचलन की पहचान करने में मदद कर सकता है। यह पारिस्थितिक तंत्र की हमारी समग्र समझ को बेहतर बनाने और प्रकृति के कुछ अंतर्निहित संरचनात्मक तंत्रों को प्रकट करने में मदद करता है। [११] [१९] [२०] उदाहरण के लिए, यह पाया गया कि एक व्यक्तिगत पेड़ के जाइलम की संरचना जंगल में पेड़ों के स्थानिक वितरण के समान वास्तुकला का अनुसरण करती है, और यह कि जंगल में पेड़ों का वितरण इलियट लहर के भग्न गुण साझा करता है शाखाओं के समान अंतर्निहित भग्न संरचना, वन स्टैंड की संरचना को निर्धारित करने के लिए गणितीय रूप से पेड़ों की शाखाओं के पैटर्न का उपयोग करने में सक्षम होने के बिंदु पर समान रूप से स्केलिंग। [२१] [२२] संरचनाओं को समझने के लिए भग्न विश्लेषण का उपयोग, और जैविक प्रणालियों में स्थानिक और लौकिक जटिलता का पहले ही अच्छी तरह से अध्ययन किया जा चुका है और पारिस्थितिक अनुसंधान में इसका उपयोग जारी है। [२३] [२४] [२५] [२६] इसके व्यापक उपयोग के बावजूद, इसे अभी भी कुछ आलोचना प्राप्त होती है । [27] [28]

लावण्यम्` ~अन्तर्मन्`

स्वागत नव वर्ष, है अपार हर्ष , है अपार हर्ष !

बीते दुख भरी निशा , प्रात : हो प्रतीत,
जन जन के भग्न ह्र्दय, होँ पुनः पुनीत

स्वागत नव वर्ष, है अपार हर्ष, है अपार हर्ष !

कोटी जन मनोकामना, हो पुनः विस्तिर्ण,
निर्मल मन शीतल हो , प्रेमानँद प्रमुदित

स्वागत नव वर्ष, है अपार हर्ष, है अपार हर्ष !

ज्योति कण फहरा दो, सुख स्वर्णिम बिखरा दो,
है भावना पुनीत, सदा कृपा करेँ ईश

अक्तूबर २००८ विश्वा अँतराष्ट्रीय हिन्दी पत्रिका उत्तर अमरीकी हिन्दी सँस्था मेँ प्रकाशित दीनकर जी एवँ आचार्य हज़ारी प्रसाद जन्म शताब्दी विशेषाँक से